اسس الرياضيات

الموضوع في 'منتدى مدرسي الرياضيات Mathematics teachers' بواسطة عقيل, بتاريخ ‏30 يوليو 2012.

  1. عقيل
    Offline

    عقيل مشرف ::: المشرفين :::

    المشاركات:
    3,660
    الإعجابات المتلقاة:
    1
    أسس الرياضيات Foundations of mathematics هو مصطلح يستعمل في بعض الأحيان في بعض حقول الرياضيات، مثل المنطق الرياضي mathematical logic، ونظرية المجموعات البديهية axiomatic set theory، ونظرية البرهان proof theory، ونظرية النموذج model theory، ونظرية النمط ونظرية العودية recursion theory. إن البحث في أسس الرياضيات هو في نفس الوقت السؤال المركزي في فلسفة الرياضيات: ما هي القاعدة المطلقة التي تبقى فيها العبارات الرياضياتية صحيحة؟
    [table][tr][td]
    [h2]محتويات[/h2]
    [أخف]

    [/td][/tr][/table][h2]
    [عدل]

    الأسس الفلسفية للرياضيات
    [/h2][blockquote]
    [​IMG]
    مقال تفصيلي :فلسفة الرياضيات

    [/blockquote][h3]
    [عدل]

    الأفلاطونية
    [/h3]“الإفلاطونيون, مثل كورت غودل (1906–1978), يرون بأن الأرقام هي كائنات مجردة, وبالتالي كائنات موجودة, ومستقلة عن عقل الإنسان”[sup][1][/sup]
    أن الفلسفة الأساسية للواقعية الرياضياتية الإفلاطونية Platonist mathematical realism، كما شرحها الرياضياتي كورت غودل، تقترح بوجود عالم للكائنات الرياضياتية مستقلة عن الإنسان; وإن الإنسان يكتشف الحقائق عن هذه الكائنات. وعلى حسب هذه النظرة، نجد بأن قوانين الطبيعة وقوانين الرياضيات لهما نفس المنزلة، وفعاليتها تستمر حتى تكون غير معقولة. هي ليست من بديهياتنا، لكن العالم الحقيقي للكائنات الرياضياتية تشكل هذه الأسس. السؤال الواضح هو: كيف ندخل إلى هذا العالم؟[sup][2][/sup]
    [h3]
    [عدل]

    الشكلية
    [/h3]“الشكليون, مثل ديفيد هيلبرت (1862–1943), يرون بأن الرياضيات ليس أكثر ولا أقل من لغة رياضياتية. فهي ببساطة سلسلة من الألعاب...” [sup][1][/sup]
    إن الفلسفة الأساسية للشكلية formalism، كما شرحها الرياضياتي ديفيد هيلبرت، تعتمد على نظرية المجموعات البديهية والمنطق الشكلي. ففعلياً، جميع المبرهنات الرياضية اليوم يمكن لها أن تصاغ كمبرهنات من نظرية المجموعات. وعلى حسب هذه النظرة، نجد بأن حقيقة العبارات الرياضياتية هو لا شيء، وإن هذه العبارات يمكن اشتقاقها من بديهيات نظرية المجموعات مع استعمال قواعد المنطق الشكلي.[sup][2][/sup]
    [h2]
    [عدل]

    أنظر أيضاً
    [/h2][h2]
    [عدل]

    ملاحظات
    [/h2]
    1. ^ [sup]أ[/sup] [sup]ب[/sup] Anglin (1994) p. 218
    2. ^ [sup]أ[/sup] [sup]ب[/sup] Anglin 1991 p. 218
    [h2]
    [عدل]

    وصلات خارجية
    [/h2]
     
  2. زهور الامل
    Offline

    زهور الامل عضو مشارك مسجلين

    المشاركات:
    81
    الإعجابات المتلقاة:
    0
    شكراااااااااااا
     
  3. alkamar_2007
    Offline

    alkamar_2007 عضو مشارك مسجلين

    المشاركات:
    84
    الإعجابات المتلقاة:
    0
    شكرا للجهود القيمه
     
  4. اميرة التاج
    Offline

    اميرة التاج عضو في المنتدى مسجلين

    المشاركات:
    6
    الإعجابات المتلقاة:
    0
  5. محمد الحميدي85
    Offline

    محمد الحميدي85 :: عضو موهوب :: مسجلين

    المشاركات:
    1,428
    الإعجابات المتلقاة:
    2
    الإقامة:
    ذي قار / قلعة سكر
    شكـــــــــــ جزيلا ــــــــــــرا
     
  6. عباس العراقي
    Offline

    عباس العراقي عضو في المنتدى مسجلين

    المشاركات:
    9
    الإعجابات المتلقاة:
    0
    شكررررررررررررررررررررررررررررر
     
  7. وليد النمراوي
    Offline

    وليد النمراوي نشط جدا مسجلين

    المشاركات:
    152
    الإعجابات المتلقاة:
    0
    شكرررررررررررا وبارك الله فيك يا اخي الغالي
     
  8. جدو
    Offline

    جدو عضو نشط مسجلين

    المشاركات:
    29
    الإعجابات المتلقاة:
    0
  9. esraa omre
    Offline

    esraa omre :: عضو سوبر :: مسجلين

    المشاركات:
    932
    الإعجابات المتلقاة:
    0
    شكرا جزيلا استاذ
     

مشاركة هذه الصفحة